一切測量結果都不可避免地具有不確定度，測量不確定度的影響跨越了科學探索、工程技術、質量監控、實驗室管理、設備校準、生產質控、產品檢驗、安全防護及環境監測等多個維度。特別是在研究機構、專業檢測實驗室中，對試驗結果進行不確定度評估已成為提升數據可信度與決策科學性的關鍵環節。以金屬材料的力學性能測試為例，硬度作為核心指標之一，其測量結果的可靠性及質量水平是通過不確定度的科學評定來全面闡述的?？照{分歧管是空調系統連接主機和多個末端設備（蒸發器）的連接管，對制冷效率和空調的運行性能起關鍵作用[1]，該管一般由紫銅加工而成，其硬度性能對產品質量至關重要。

筆者根據JJF1059.1—2012 《測量不確定度評定與表示》和GB/T 230.1─2018 《金屬材料 洛氏硬度試驗 第1部分:試驗方法》的要求,并結合生產實際，評定紫銅管的洛氏硬度試驗測量不確定度，分析影響測量不確定度的因素，研究結果可為實驗室日常檢驗工作提供參考依據。

1.   洛氏硬度測試

1.1   測試方法

洛氏硬度測試是金屬材料靜力硬度評估的手段之一，嚴格遵循國家標準體系，具體包括GB/T 230.1─2018、GB/T 230.2─2022 《金屬材料 洛氏硬度試驗 第2部分：硬度計及壓頭的檢驗與校準》及GB/T 230.3─2022 《金屬材料 洛氏硬度試驗 第3部分：標準硬度塊的標定》等標準，分別涵蓋了試驗方法、硬度計與壓頭的校驗規范，以及標準硬度塊的標定流程。針對紫銅管材料，實施了具體的洛氏硬度B標尺測試，并依托嚴謹的數學模型，對其硬度測試結果的不確定度進行了系統評估與分析[2-6]。

1.2   測試環境

為確保硬度測試的準確性和可靠性，硬度計的安裝與操作環境需嚴格遵循以下規范：硬度計應穩固地安置于堅實的基體上，并通過調節，實現水平度達到1×10-3的精度要求；壓頭柄需緊密而穩固地插入主軸孔中，確保無松動現象；硬度計的所有組件均須保持良好的靈活性和順暢性，確保在測試過程中能夠精確無誤地執行各項功能；絲杠部分需保持穩固，無搖晃現象，在施加或卸載力時，操作應平穩流暢，避免產生任何的沖擊或振動。

此外，試驗臺需牢固地安裝于絲杠之上，臺面需保持光滑平整，以確保試樣在測試過程中放置穩定，不受外界因素干擾。在進行硬度測試時，應選擇（23±5） °C的恒溫環境，同時確保周圍環境清潔無塵、無振動干擾，并排除任何可能存在的腐蝕性氣體，以保障測試結果的準確性。

1.3   測試過程

在確保洛氏硬度計處于穩定且受控的操作條件下，準備硬度不低于60 HRC的試樣臺，其上設有精準的V型槽，專為固定試樣設計。隨后，選用直徑為1.587 5 mm的硬質合金球作為壓頭，并配置B標尺進行精確測量。依據標準GB/T 230.1─2018，利用數字顯示洛氏硬度計對紫銅管試樣進行硬度測試。整個測試過程嚴格遵循標準指導，最終精確測定了紫銅管的洛氏硬度。

洛氏硬度測試的原理為：首先施加一個初始試驗力F0至試樣表面，隨后增加至總試驗力F，以特定直徑的硬質合金球作為壓頭，將其壓入試樣材料中；完成壓入后，逐步卸除主試驗力F1，此時保留初始試驗力F0，并精確測量由此產生的壓痕在試樣表面的殘余深度。該過程直觀反映了材料抵抗局部壓入變形的能力。

1.4   測試模型

洛氏硬度測試模型如式（1）所示。

式中：h為被測試樣的硬度讀出值；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$為被測試樣10次讀數的平均值。

2.   標準不確定度分量的評定

2.1   試驗重復性引入的標準不確定度分量u1（h）

依據標準GB/T 230.1—2022，采用洛氏硬度計對紫銅管材料進行10次重復性硬度測試，結果分別為88.7，89.3，91.1，87.6，89.6，90.9，87.9，88.5，89.8，91.1 HRB。

測試結果的平均值為89.45 HRB，單次試驗標準偏差s為1.29 HRB，計算各實測值的殘差依次為－0.75，－0.15，1.65，－1.85，0.15，1.45，－1.55，－0.95，0.35，1.65，其中絕對值最大的殘差為－1.85，相應的實測值4為可疑值Hd。可得$\frac{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">|</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">-</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">|</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.44</span>}$，按置信概率為0.95，測試次數n=10，查表可得，G檢驗結果為2.18，小于1.44，可以判定該測量列數據沒有異常值。因此可得${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">10</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.41</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.2   使用標準硬度塊測量硬度計的標準不確定度分量u2（h）

選取編號為2310-703的洛氏硬度標準塊，其硬度重復性測量結果分別為96.2，96.3，96.1，96.4，96.1，96.2 HRB。

測量結果的標準偏差用極差法計算，極差為0.3 HRB，當測試次數為5時，極差系數為2.33，則SH（用極差法算出的標準偏差）為0.13 HRB，${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.06</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.3   標準硬度塊的標準不確定度u3（h）

標準硬度塊均勻度最大允許值為1.0 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.35</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.4   硬度計示值誤差引入的標準不確定度分量u4（h）

根據標準GB/T 230.2—2022，洛氏硬度B標尺的硬度示值允許誤差為±2 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.15</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.5   硬度計壓痕測量系統分辨力引入的標準不確定度分量u5（h）

根據標準GB/T 230.2—2022，壓痕測量系統的分辨力為0.1 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.03</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.6   數據修約引入的標準不確定度分量u6（h）

根據標準GB/T 230.2—2022，修約后的洛氏硬度為0.5 HRB，則${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.14</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.7   合成標準不確定度

靈敏系數${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\partial </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\partial </span>\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$。標準不確定度匯總如表1所示。

Table  1.  標準不確定度匯總

標準不確定度分量ui（h）	不確定度來源	標準不確定度/HRB	靈敏系數	靈敏系數與標準不確定度分量的乘積/HRB
u1（h）	試驗重復性	0.41	1	0.41
u2（h）	使用標準硬度塊測量硬度計的標準不確定度分量	0.13	1	0.13
u3（h）	標準硬度塊的標準不確定度	0.06	1	0.06
u4（h）	硬度計示值誤差引入的標準不確定度分量	1.15	1	1.15
u5（h）	硬度計壓痕測量系統分辨力引入的標準不確定度分量	0.03	1	0.03
u6（h）	數據修約引入的標準不確定度分量	0.14	1	0.14

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合成標準不確定度uC如式（2）所示。

2.8   擴展不確定度U的評定

取包含因子k=2，則U=k·uC=2.5 HRB

2.9   擴展不確定度的報告

紫銅管洛氏硬度測試結果為 89.4 HRB，擴展不確定度U=2.5 HRB，k=2。

3.   結論與建議

在深入探討不確定度評估的過程中，洛氏硬度計的準確度被顯著識別為影響測量不確定度的重要因素之一。具體而言，測量重復性引入的標準不確定度，以及標準硬度塊自身固有的不確定度對測試結果的影響較大；壓痕測量系統因具有高分辨率，在多數情況下對測試結果的影響較小，通常可忽略不計。

鑒于上述分析，優化洛氏硬度測試流程的關鍵在于采取一系列針對性措施。首先要選擇高精度且性能穩定的硬度計，以及均勻性卓越的標準硬度塊，確保測試結果的準確度。測試人員須具備扎實的理論基礎與豐富的實踐經驗，能夠熟練操作測試流程，并對影響測量結果精度的關鍵環節實施有效控制。

在此基礎上，進一步聚焦于識別并管理測試過程中的主要不確定度分量，通過精細化管理與持續改進，將誤差控制在最小范圍內。這一過程不僅有助于提升單次測試的準確性，更能促進整體測試結果質量的穩步提升，為材料科學、工程質量控制等領域提供更加可靠的數據支持。

文章來源——材料與測試網