0.   引言

隨著各國對環境保護意識的增強以及碳中和政策的出臺，全球能源消費結構正在向更加綠色低碳發展方向轉型，天然氣得到了更加廣泛的應用和推廣[1]。管道是長距離輸送天然氣最經濟便捷的方式[2]，因此管線鋼的開發與生產成為研究熱點。其中，X80M管線鋼及鋼管得到了大規模應用，但是近幾年新建管道強度、口徑、壁厚、輸送壓力的不斷增加以及服役環境的愈加惡劣對X80M管線鋼的性能提出了更高的要求[3]。 

目前，X80M管線鋼的生產工藝一般包括高溫再結晶區和未再結晶區兩階段軋制工藝，研究X80M鋼的高溫熱變形行為可以精準優化軋制溫度、變形量和軋制力等，從而實現細化晶粒以獲得高強韌性的管線鋼。在熱變形過程中，金屬材料受到外力作用產生形狀改變，同時伴隨著內部組織的變化，從而造成材料性能上的差異，即性能的變化與熱變形條件（應力、應變速率、溫度等）密切相關[4-5]；不合理的熱變形工藝會對材料的最終性能造成不利影響。金屬材料的高溫流變行為常用本構模型來描述，本構模型反映了流變應力與熱變形條件之間的關系，是分析金屬材料熱變形行為的基礎[6-7]。有限元數值模擬技術因具有成本低、效率高等特點被廣泛應用于軋制、鍛造、擠壓等變形過程研究，獲得金屬材料在熱變形過程中準確的流變應力是產生準確可靠模擬結果的前提，即本構模型是熱變形過程數值模擬的重要基礎。目前，針對高鋼級管線鋼熱變形行為的研究主要集中在動態再結晶行為以及動力學模型方面[8-10]，有關X80M管線鋼流變應力本構模型方面的研究較少。為此，作者采用Gleeble-3800型熱力模擬試驗機對X80M管線鋼連鑄坯進行不同變形溫度和應變速率下的單道次熱壓縮試驗，研究了該鋼的熱變形行為，同時考慮應變的影響構建了應變補償型Arrhenius本構模型，以期為X80M管線鋼熱變形工藝的制定提供理論支撐。 

1.   試樣制備與試驗方法

試驗材料取自鞍鋼工業化生產的X80M管線鋼連鑄坯，主要化學成分（質量分數/%）為0.050C，0.18Si，1.81Mn，0.012P，0.001 5S，0.091（Nb+Ti），0.72（Mo+Cr+Ni+Cu），0.03Al，0.004N。在X80M管線鋼連鑄坯的1/4厚度處取樣，取樣方向垂直于拉坯方向，利用線切割和車削方法將試樣加工成尺寸為?8 mm×15 mm的壓縮試樣。 

在Gleeble-3800型熱力模擬試驗機上進行單道次熱壓縮試驗。試驗前在試樣兩端貼上厚度為0.1 mm的鉭片，以減小壓頭與試樣之間的摩擦因數。將試樣以10 ℃·s−1的升溫速率加熱到1 180 ℃，保溫5 min使試樣完全奧氏體化，然后以5 ℃·s−1的冷卻速率分別降溫至不同的變形溫度（900~1 100 ℃），保溫60 s后進行真應變為0.6的壓縮變形，應變速率分別為0.1，1，4，7 s−1，變形完成后立即進行水淬。整個試驗過程在真空狀態下進行。 

2.   試驗結果與討論

由圖1可知，隨著變形溫度的升高或應變速率的降低，X80M管線鋼的流變應力降低，符合典型的合金鋼熱變形行為。由于更高的溫度產生更高的激活能，為原子熱運動提供更多的驅動力，促進了位錯運動，導致同號位錯合并重排，異號位錯相互抵消，位錯滑移和攀移增強，從而減少了位錯塞積纏結，因此材料更易產生塑性變形[11]；升高變形溫度使得X80M管線鋼的流變應力降低。在高應變速率下位錯增殖速率快，位錯大量堆積、纏結，位錯密度快速增加，阻礙了位錯的滑移，產生了加工硬化，因此X80M管線鋼的流變應力升高。X80M管線鋼在高溫變形時會出現加工硬化、動態軟化等現象，流變應力的變化是這些現象的綜合表現[11]。在變形初期，隨著應變量增加，位錯快速增殖、堆積并相互纏結，應力急劇上升，X80M管線鋼呈現明顯的加工硬化特征。當X80M管線鋼屈服后，應力增加的速率變慢，并逐漸達到峰值。在高變形溫度（1 050~1 100 ℃）和低應變速率（0.1~1 s−1）下，流變應力達到峰值后持續下降，呈現明顯的動態再結晶特征，此時動態回復和再結晶的軟化作用大于加工硬化作用；在低變形溫度（900~1 000 ℃）和高應變速率（4~7 s−1）下，流變應力達到峰值后趨于平穩或略有上升，呈現明顯的動態回復特征，此時加工硬化作用和動態軟化作用達到動態平衡。 

圖  1  X80M管線鋼在不同變形溫度和應變速率下的真應力-真應變曲線

Figure  1.  True stress-true strain curves of X80M pipeline steel under different deformation temperatures and strain rates

3.   本構模型的構建

3.1   Arrhenius本構模型

金屬材料在高溫變形條件下的流變行為一般用本構模型來描述，本構模型反映了流變應力與應變速率、變形溫度等變形條件之間的復雜非線性關系，可用于預測不同變形條件下的流變應力。Arrhenius本構模型廣泛應用于金屬材料的高溫熱變形研究[12-14]，具體方程如下： 

式中：$\dot{?}$為應變速率，s−1；σ為流變應力，MPa；Q為熱變形激活能，kJ·mol−1；T為熱力學溫度，K；R為氣體常數，8.314 5 J·mol−1·K−1；A，A1，A2，n1，n，β，α均為材料常數，其中α=β/n1。 

通過引入Zener-Holloman（Z）參數來綜合表征變形參數對材料流變行為的影響[15]，Z參數的表達式如下： 

將式（1）和（2）結合可獲得流變應力與Z參數之間的關系式： 

結合雙曲正弦函數的定義，式（3）可變為 

對式（1）中的冪函數和指數函數取自然對數，整理可得： 

取真應變ε為0.20時的真應力數據，繪制$\text{ln}\dot{?}-\text{ln}?$和$\text{ln}\dot{?}-?$的散點圖，并進行線性回歸，如圖2（a）和2（b）所示，由擬合線斜率平均值得到n1=11.819，β=0.082 7，進而得到α=β/n1=0.007 2。 

圖  2  X80M管線鋼應變速率、變形溫度和Z參數與真應力的關系

Figure  2.  Relationship between strain rate, deformation temperature and Z parameter and true stress of X80M pipeline steel

對式（1）中的雙曲正弦函數取自然對數，同時對$\text{ln}\text{?}\dot{?}$和1/T求偏微分，整理可得： 

對式（1）中的雙曲正弦函數取自然對數，并結合式（7），取相同變形溫度下的應變速率和真應力數據，相同應變速率下的變形溫度和真應力數據分別繪制$\text{ln}\dot{?}-\text{ln}[\sinh (??)]$以及1 000/T-ln[sinh（ασ）]散點圖，并進行線性回歸，如圖2（c）和圖2（d）所示，由擬合線斜率可分別得到n=8.417，Q/（Rn）=5.245，從而計算出Q=381.81 kJ·mol−1。 

對式（3）兩邊取自然對數，可得到： 

由式（2）計算得到Z參數，繪制ln Z-ln[sinh(ασ)]的散點圖，并進行線性回歸，如圖2（e）所示，由擬合線截距可得ln A=34.29，進而得到A=7.8×1014。 

將上述求得的參數代入式（2）和式（4），可得到X80M管線鋼的Arrhenius本構模型為 

3.2   應變補償型本構模型

在Arrhenius本構模型構建過程中，僅考慮了變形溫度和應變速率對流變應力的影響，未考慮應變對流變應力的影響；而在實際壓縮變形過程中，應變對流變應力有顯著的影響。為進一步提高模型的精度和適用性，考慮采用應變補償的方法構建本構模型，即在整個變形過程中，對不同真應變的材料常數和熱變形激活能進行計算，將計算結果分別與真應變進行2次到10次多項式擬合，建立材料常數和熱變形激活能隨真應變變化的關系式，代入模型實現應變補償。通過擬合發現，9次多項式的擬合效果最好，材料常數和熱變形激活能與真應變的擬合曲線見圖3。結合式（2）和式（4），X80M管線鋼的應變補償型本構模型表達式如下： 

圖  3  材料常數和熱變形激活能與真應變的擬合曲線

Figure  3.  Fitting curves of material constants and thermal deformation activation energy vs true strain

3.3   本構模型的驗證

采用應變補償型本構模型計算不同變形條件下的真應力-真應變數據，并與試驗結果進行對比，結果如圖4所示。由圖4可以看出，采用應變補償型本構模型計算得到的不同變形條件下的數據與試驗曲線吻合較好。繪制真應力計算值和試驗值的散點圖，結果如圖5所示。由圖5可以看出：所有變形條件下真應力計算值與試驗值的線性相關系數為0.997，平均相對誤差為1.791%，表明建立的應變補償型本構模型具有較高的計算精度，能夠準確預測X80M管線鋼的高溫流變行為。 

圖  4  應變補償型本構模型計算得到不同變形條件下的真應力-真應變數據與試驗結果的對比

Figure  4.  Comparison of true stress-true strain data calculated by strain compensation constitutive model vs test results under different deformation conditions

圖  5  真應力計算值和試驗值的散點圖

Figure  5.  Scatter plot between true stress calculation values and test values

4.   結論

（1）隨著變形溫度升高或應變速率降低，X80M管線鋼的流變應力降低。在高變形溫度（1 050~1 100 ℃）和低應變速率（0.1~1 s−1）下X80M管線鋼表現出動態再結晶特征，在低變形溫度（900~1 000 ℃）和高應變速率（4~7 s−1）下則表現出動態回復特征。 

（2）構建的X80M管線鋼應變補償型Arrhenius本構模型計算的真應力與試驗結果相吻合，線性相關系數為0.997，平均相對誤差為1.791%；該模型具有較高的預測精度，能夠準確預測X80M管線鋼的高溫流變行為。

文章來源——材料與測試網