由于管道周圍土壤的復雜性和管輸石油、天然氣等介質的腐蝕性,管道極易形成腐蝕等體積型缺陷,腐蝕缺陷將導致管道壁厚減薄、強度降低、應力集中,從而降低管道的極限承載能力,削弱管道抵抗疲勞載荷的能力,嚴重時甚至會發生局部穿孔導致的泄漏事故[1],造成經濟損失和人員傷亡。長輸油氣管道路由復雜多變,往往會途經泥石流、洪水和滑坡等地質災害易發的地區,地層土壤的移動會使管道產生彎曲變形,嚴重威脅管道的正常運行。準確計算彎矩影響下含腐蝕缺陷管道的極限承載力,對確保管道安全運行具有重要的工程意義。 

腐蝕管道剩余強度評價作為確保油氣管道安全運行的依據引起了國內外學者廣泛關注。鄭新俠[2]分析了X60管線鋼在土壤環境中的腐蝕規律。帥健等[3-4]對工程中常用的ASME B31G、DNV-RP-F101、API 579、BS 7910等含腐蝕缺陷管道剩余強度和剩余壽命評估的指導性規范進行分析,發現這些規范的預測結果普遍較為保守。杜國鋒等[5]以Tresca屈服準則作為管道失效判據,在考慮軸向力影響的情況下,推導了均勻腐蝕管道的剩余強度計算公式。針對無限長腐蝕管道,韓文海等[6]給出了簡化的極限內壓計算公式,并結合概率論給出了相應極限內壓的上下邊界值。在研究單點腐蝕對管道失效壓力影響的基礎上,陳麗娜等[7]分析了內外腐蝕同時作用時油田注水管道失效壓力的影響因素。曹學文等[8-9]通過數值分析的方法分析了管道存在雙腐蝕缺陷時的剩余強度,證實了非線性有限元方法在研究此類問題時的有效性。劉嘯奔等[10-11]分析了腐蝕缺陷軸向長度、環向寬度及徑向深度等多種因素對油氣管道失效壓力的影響,結果表明腐蝕深度對管道剩余強度的影響較大。趙鵬程等[12]研究了腐蝕管道極限內壓在受到軸向應力作用時的變化規律,并提出了相應的計算公式。隨著X80等高鋼級管道在工程中的運用,高鋼級腐蝕管道的剩余強度問題日益顯著,為此國內外諸多學者[13-16]開展了大量研究工作。 

綜上所述,大量研究都是針對單一荷載下腐蝕管道的失效內壓評估。但是在管道運行過程中,由地質災害引發的彎矩荷載會進一步削弱腐蝕管道的承壓能力,這使腐蝕管道剩余強度計算和剩余壽命預測等工作變得困難重重。目前,僅DNV-RP-F101標準給出了內壓和其他荷載聯合作用下的腐蝕管道評估方法,但該方法是基于X65（鋼）及以下鋼級的試驗和模擬得到的,其對高鋼級管道的適用性還值得商榷。筆者通過有限元分析軟件建立了X80（鋼）管道腐蝕模型,考慮了材料因素和幾何因素對計算結果的影響,研究了彎矩影響下管道失效壓力對腐蝕深度、長度、寬度的敏感性。同時,基于數值模擬計算結果,回歸得到彎矩影響下高鋼級腐蝕管道失效壓力計算公式。通過試驗數據驗證該模型預測腐蝕管道失效壓力的有效性,以期為高強鋼油氣管道的完整性評價提供參考。 

1.   有限元模型的建立

彎矩作用方向對含缺陷管道的失效內壓有重要影響。研究表明,在彎矩的影響下,若腐蝕缺陷位于受壓側,會對管道失效壓力產生更大影響[17]。考慮到管道模型的幾何形狀和受力狀態具有對稱性,筆者建立了如圖1所示管道內腐蝕缺陷處于受壓狀態的1/4有限元模型。采用塑性屈服準則作為管道失效的判據,即認為管道腐蝕缺陷區的最小von-Mises應力達到極限抗拉強度時判定管道失效[18]。管道模型的幾何和材料參數如表1所示。考慮到管道材料具有非線性,采用Ramberg-Osgood模型作為管道材料的本構方程,根據該本構方程獲得的X80鋼真實應力-應變曲線如圖2所示。 

圖  1  含腐蝕缺陷管道模型

Figure  1.  Pipeline model with corrosion defects

圖  2  X80管材的真實應力-應變曲線

Figure  2.  Real stress-strain curve of X80 pipeline

Ramberg-Osgood本構方程見式（1）： 

式中：εt為真實應變；σt為真實應力；σy為屈服應力；E為彈性模量：c和n為材料的硬化系數。 

2.   考慮彎矩影響的腐蝕管道失效內壓

為便于描述,對相關物理量進行無量綱化。將腐蝕缺陷深度（d）、長度（L）和寬度（w）分別表示為d/t（壁厚）、L/（D為管徑）及w/D；彎矩和失效內壓分別表示為M/M0和P/P0。其中,M和P分別代表管道的彎矩和內壓；M0和P0分別代表完整管道的極限彎矩和極限內壓,它們的表達式分別如式（2）和式（3）所示。 

式中：；；D0為管道外徑；Di為管道內徑；SMYS為管材最小屈服強度；I為管道橫截面慣性矩。 

挪威船級社發布了DNV-RP-F101 Corroded Pipeline,根據表2所述腐蝕缺陷的幾何參數,設置了138組全尺寸試驗,以驗證該腐蝕管道評價體系的準確性。因此,筆者分別選取0.2~0.8、1.6~8.2以及0.1~0.7作為無量綱腐蝕深度、無量綱腐蝕長度以及無量綱腐蝕寬度的取值范圍,研究在彎矩影響下腐蝕缺陷的幾何參數對管道失效內壓的影響。 

表  2  DNV-RP-F101標準規定的腐蝕管道幾何參數

Table  2.  Geometric parameters of corroded pipelines specified in DNV-RP-F101 standard

參數	d/t	L/	c/t
取值范圍	0~0.97	0.44~35	0.01~22

2.1   彎矩對失效壓力的影響

在研究彎矩影響下含缺陷管道剩余強度對腐蝕深度、長度、寬度等參數的敏感性之前,需明確彎矩與腐蝕管道失效壓力之間的關系。首先,固定無量綱腐蝕缺陷的長度和寬度分別為3.95和0.22,逐漸增加作用在管道上的彎矩,計算含腐蝕缺陷管道在不同彎矩作用下的失效壓力,數值模擬結果如圖3所示。可以看出,彎矩對含缺陷管道的失效內壓具有顯著影響。不同腐蝕缺陷深度條件下,隨著彎矩的增大,管道失效內壓均呈下降趨勢。因此,在對含腐蝕缺陷管道進行安全評估時,彎矩是不可忽略的重要影響因素。 

圖  3  彎矩對管道失效內壓的影響

Figure  3.  Influence of bending moment on failure internal pressure of pipeline

2.2   腐蝕深度對失效內壓的影響

在研究彎矩影響下管道失效內壓隨腐蝕深度的變化規律時,控制無量綱腐蝕長度和腐蝕寬度分別為3.95和0.22,計算彎矩影響下含不同深度腐蝕缺陷管道的失效內壓,結果如圖4所示。可以看出,在彎矩載荷的影響下,含腐蝕缺陷管道失效內壓隨腐蝕深度的增加基本呈線性降低的趨勢。另外,當腐蝕深度較淺時,不同彎矩下的管道失效內壓差別較大；當腐蝕深度較深時,不同彎矩下的管道失效內壓差別較小。 

圖  4  腐蝕深度對管道失效內壓的影響

Figure  4.  Influence of corrosion depth on failure internal pressure of pipeline

2.3   腐蝕長度對失效內壓的影響

在研究彎矩影響下管道失效內壓隨腐蝕長度的變化規律時,固定無量綱腐蝕寬度和深度分別為0.11、0.4,選取無量綱腐蝕長度L/為1.6~8.2的工況研究腐蝕長度對管道失效內壓的影響,計算結果如圖5所示。可以看出,在彎矩的影響下,隨著腐蝕長度的逐漸增加,含腐蝕缺陷管道的失效內壓變得越來越小,最后趨于某一定值。可見,當腐蝕長度較長時,腐蝕管道的失效內壓基本不受腐蝕長度的影響,而是主要取決于彎矩載荷的大小。 

圖  5  腐蝕長度對管道失效內壓的影響

Figure  5.  Influence of corrosion length on failure internal pressure of pipeline

2.4   腐蝕寬度對失效內壓的影響

在研究彎矩影響下管道失效內壓隨腐蝕寬度的變化規律時,選取無量綱腐蝕長度L/為5.933、深度為d/t=0.4,設置腐蝕寬度w/D為0.1~0.7,分別計算對應腐蝕寬度下管道的失效內壓,結果如圖6所示。可以看出,在彎矩的影響下含腐蝕缺陷管道的失效內壓隨著腐蝕寬度的增加逐漸減小,且下降幅度不可忽略。由此可見,對含缺陷管道進行安全評價時需要考慮腐蝕寬度對管道失效內壓的影響。對于圖中彎矩為零的曲線,在腐蝕寬度較小階段管道失效壓力隨腐蝕寬度的增加呈現先增加后減小的趨勢,這與崔銘偉等[19]的研究結果類似。這是因為當腐蝕寬度較小時,應力集中現象較為明顯,管道失效內壓較低,隨著腐蝕寬度的逐漸增加,應力集中程度隨之減小,管道失效內壓上升；當應力集中程度不再是影響管道失效內壓的決定性因素后,隨著腐蝕寬度的增加,管道失效內壓呈逐漸下降的趨勢。 

圖  6  腐蝕寬度對管道失效內壓的影響

Figure  6.  Influence of corrosion width on failure internal pressure of pipeline

3.   考慮彎矩影響的腐蝕管道失效內壓預測方法

基于上述系列有限元模擬研究結果可以看出,除管徑D,壁厚t等管道幾何參數外,含腐蝕缺陷管道的失效內壓還受腐蝕缺陷長度L、寬度w、深度d和彎矩M的影響。因此,彎矩影響下含腐蝕缺陷管道的失效內壓Pf可以由式（4）所示函數表示。 

式中各參數的量綱如下所示： 

根據式（5）、式（6）和式（7）對式（4）進行無量綱化,可得： 

由于t/D是定值,故無量綱模型可簡化為： 

將有限元計算結果代入上式進行非線性擬合,則彎矩影響下腐蝕管道失效內壓預測公式如式（10）所示。 

該方法的決定系數為R2=0.974,其計算結果與有限元模擬結果PFEM的吻合度較高,見圖7。 

圖  7  預測方法與有限元模擬結果對比

Figure  7.  Comparison of the prediction method and FEM

為驗證該方法的可行性,采用CHAUHAN等[20]的試驗數據進行驗證。選用管道的主要幾何參數如下：外徑（D）457.2 mm、壁厚（t）5.6 mm,腐蝕深度0.8t、長8t、寬2t,試驗測得該含腐蝕缺陷管道在218 kN·m彎矩作用下的失效內壓為6 MPa。根據本工作中的預測方法,得到該試驗管道的失效內壓為6.9 MPa,相對誤差為15%。另外,采用DNV-RP-F101腐蝕管道評估規范對該管道進行安全評估,失效內壓為4.6 MPa,相對誤差為23.33%。由此可見,本文給出的彎矩影響下含腐蝕缺陷管道失效內壓的預測方法相較現有評價方法更準確。 

4.   結論

（1）彎矩對腐蝕管道的失效內壓有顯著影響,彎矩越大,含腐蝕缺陷管道的失效內壓越小,工程中應重點關注受彎矩影響的含腐蝕缺陷管段。 

（2）在彎矩影響下,腐蝕缺陷深度、長度、寬度都會對管道失效內壓產生影響,其中腐蝕深度的影響最大。 

（3）當腐蝕缺陷長度較大時,腐蝕管道失效內壓幾乎與腐蝕長度無關而僅與彎矩相關；腐蝕缺陷寬度是影響管道失效內壓的一個重要因素,在進行腐蝕管道安全評估時應當予以考慮。 

（4）本工作中給出的彎矩影響下高鋼級含腐蝕缺陷管道的失效內壓預測方法具有較高的準確度,可以為實際工程中含腐蝕缺陷管道的失效內壓計算提供指導。

文章來源——材料與測試網