摘要：選用三種汽輪機葉片材料，對室溫旋轉彎曲疲勞試驗常用的圓柱形試樣和漏斗形試樣 分別進行了旋轉彎曲疲勞試驗，對兩種形狀試樣的試驗結果進行了對比分析。提出了試樣形狀系 數的概念，由試驗結果可得漏斗形試樣和圓柱形試樣旋轉彎曲疲勞強度的試樣形狀系數為１．１。 分別概括了兩種形狀試樣的疲勞強度與抗拉強度的關系式，并從應力和撓度兩個方面對漏斗形試 樣的疲勞強度大于圓柱形試樣的原因進行了分析。
關鍵詞：旋轉彎曲疲勞試驗；疲勞強度；試樣形狀系數；圓柱形試樣；漏斗形試樣
中圖分類號：ＴＧ１１５．５＋７ 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１００１-４０１２（２０１０）０７-０４３２-０４
旋轉彎曲疲勞試驗是最基本的疲勞試驗，利用 砝碼的重力并通過杠桿在試樣上加以恒定的彎矩， 靠試樣旋轉得到對稱循環的交變載荷，載荷波形為 正弦波［１］。ＧＢ４３３７－１９８４對旋轉彎曲疲勞試樣作 如下規定：試樣形狀可為圓柱形、圓錐形和漏斗形， 其試樣截面均為圓形［２］。目前大部分彎曲疲勞試樣 以圓柱形試樣和漏斗形試樣為主，通過以往的試驗 經驗和參考文獻可知這兩種試樣得出的疲勞強度是 有區別的。為明確同種材料的兩種不同形狀試樣得出的疲勞強度的差別，筆者選用三種不同金屬材料， 分別加工成漏斗形試樣和圓柱形試樣進行對比試 驗，試圖找出兩種疲勞試樣試驗得出的疲勞強度之 間的關系，為以后的疲勞試驗設計和疲勞結果比較 提供參考依據。
１ 試樣制備與試驗方法
１．１ 試樣制備
選用汽輪機葉片材料Ｘ１２ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１０-１-１， Ｘ１９ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１１-１和 Ｃｒ１２ 鋼，其化學成分和 力學性能如表１和２所示。 按試驗機夾持方式的要求，試樣加工成工作段最細處直徑為９．４８ｍｍ 的漏斗形試樣和圓柱形試 樣，試樣尺寸分別如圖１和２所示。圓柱形試樣兩 端部之間為圓柱形等截面，漏斗形試樣兩端部之間 是連續圓弧。試樣直徑均在公差范圍內，避免了試 樣直徑的誤差對疲勞試驗結果產生影響。
１．２ 試驗方法
試驗方法按 ＧＢ４３３７－１９８４，試驗設備采用 ＰＱ１６ 室 溫 純 彎 曲 疲 勞 試 驗 機，加 載 頻 率 為５０００ｒ／ｍｉｎ（８３．３Ｈｚ），試驗溫度為（２０±２）℃。
用升降法分別測定三種金屬材料室溫條件下的 疲勞強度。先從高應力水平開始試驗，逐級降低應 力，至出現相反結果（破壞-越出）的兩個數據點后增加應力，如此反復進行，待數據穩定后，中止試驗。 將試驗數據用配對法得到的結果作為疲勞強度的數 據點進行統計處理，得到疲勞強度的平均值σｒ 和標 準差Sσｒ，計算公式如下［１］：
２ 試驗結果與分析
試驗結果及其對比數據如表３所示。可知對于同種材料，圓柱形和漏斗形試樣的旋轉彎曲疲勞強 度相差４０～５０ＭＰａ，差值較大。
表３還分別計算出兩種形狀試樣的疲勞強度 σ－１和抗拉強度犚ｍ 的比值關系，概括如下： σ－１ ＝ （０．４４～０．４８）Rｍ（圓柱形試樣）
σ－１ ＝ （０．４８～０．５４）Rｍ（漏斗形試樣）
上海材料研究所對１４種國產鋼材的疲勞強度和抗拉強度進行擬合，經驗公式分別為［３］：
σ－１ ＝０．４４Rｍ（圓柱形試樣）
σ－１ ＝０．５２Rｍ（漏斗形試樣）
由上式可知，兩種形狀試樣的關系式系數均包 含在筆者試驗得出的擬合系數范圍內，證明了該試 驗數據的準確性。
同種材料的不同形狀試樣得到的試驗結果有一 定差異，進行對比試驗可得到不同形狀試樣試驗結 果的關系系數，將該關系系數定義為試樣形狀系數， 使不同形狀試樣得出的試驗數據可相互轉換。
對比同種材料圓柱形試樣和漏斗形試樣的疲勞 強度，可知兩者之間存在以下比例關系：
即漏斗形試樣和圓柱形試樣的試樣形狀系數 為１．１。
２．１ 應力分析
ＰＱ１-６疲勞試驗機的加載類型為四點彎曲加載，試樣工作段承受大小相等的純彎曲載荷。旋轉彎曲疲勞試驗時，試樣工作截面的整個圓周上，都先后承受最大彎曲應力，試樣的最大彎曲應力為［１］：
由圖３和４可見［１］，圓柱形試樣為等截面試樣， 平行長度部分各點的名義應力是相等的。試樣在負 載旋轉的過程中，將首先在材料中薄弱晶粒和缺陷 部位出現裂紋并最終斷裂；而漏斗形試樣是非等截面試樣，圓弧部分的名義應力隨著截面的變化而變 化，中間最細部位的名義應力最大，裂紋起始位置將限制在最大應力點附近。而出現在這一截面上的薄 弱晶粒和缺陷的概率遠小于圓柱形試樣的整個平行 部分出現缺陷的概率，使圓柱形試樣的疲勞強度小于漏斗形試樣的疲勞強度。
２．２ 撓度分析
試樣在四點彎曲加載狀況下發生純彎曲變形，外力和支座對跨度中心對稱，將其沿軸線簡化，撓曲線如圖５所示。
撓度v和轉角θ是度量彎曲變形的兩個基本參量［４］，根據撓度公式計算圓柱形試樣和漏斗形試樣 彎曲變形時的最大撓度和最大轉角。
在跨度中點，撓曲線切線的斜率等于零，撓度v為極值，最大撓度為：
式中E———彈性模量。
在兩鉸支座處，截面轉角的數值相等符號相反， 且絕對值最大，最大轉角為：
旋轉彎曲疲勞試樣在負載旋轉的過程中產生彎 曲變形，凸出的一側受拉，凹入的一側受壓。由撓度 引起應力交變在較高的頻率下也可能引起疲勞損 傷。由最大撓度公式可知，在承受四點彎曲加載過 程中，漏斗形試樣中心部分的直徑與圓柱形試樣相 等，兩種試樣的最大撓度相等，漏斗形試樣其余部位 的撓度均小于圓柱形試樣的撓度，圓柱形試樣的總 撓度和軸向應變也大于漏斗形試樣的總撓度和軸向 應變。在承受對稱循環的交變載荷時，應變量大的 材料較容易引發疲勞損傷，表現形式為圓柱形試樣的疲勞強度低于漏斗形試樣的疲勞強度。
３ 結論
（１）對于同種材料，圓柱形試樣和漏斗形試樣 的旋轉彎曲疲勞強度的差值較大；但有些文獻的疲勞試驗結果并未標注試樣形狀，在引用數據時忽略不同試樣形狀得出的試驗數據的差值，將會造成較大的 計算誤差。建議在疲勞試驗數據后標注試樣形狀。
（２）對材料的疲勞強度和抗拉強度建立關系 式，對圓柱形試樣有：σ－１＝（０．４４～０．４８）Rｍ；對漏斗形試樣有：σ－１＝（０．４８～０．５４）Rｍ。鑒于疲勞試驗耗時耗材，試驗成本較大，常規拉伸試驗簡便快捷，在疲勞強度和抗拉強度之間建立關系式，可近似通過抗拉強度估算疲勞強度。
（３）旋轉彎曲疲勞對比試驗的漏斗形試樣和圓柱形試樣的試樣形狀系數為１．１。在進行設計試驗和引用疲勞數據時可根據試樣形狀系數進行互換， 并可通過試樣形狀系數比較不同形狀試樣的試驗性能的優劣，根據試驗要求優化試驗設計。
（４）在試驗過程中，由試樣形狀引起的應力和撓度的差異是漏斗形試樣的疲勞強度大于圓柱形試樣的主要原因。
參考文獻：
［１］ 桂立豐，曹用濤．機械工程材料測試手冊［Ｍ］．沈陽： 遼寧科學技術出版社，２００１．
［２］ ＧＢ４３３７－１９８４ 金屬旋轉彎曲疲勞試驗方法［Ｓ］．
［３］ 李舜酩．機械疲勞與可靠性設計［Ｍ］．北京：科學出版 社，２００７．
［４］ 劉鴻文．簡明材料力學［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００３．
<文章來源>材料與測試網 > 期刊論文 > 理化檢驗－物理分冊 > 46卷 > 7期 (pp:432-435)>